求积分[（1+x^3）cosx]/(1+sin^2x)
问题描述：
求积分[（1+x^3）cosx]/(1+sin^2x)
答
是定积分吧?把积分限给出来.-π/2到π2/麻烦写下步骤，谢谢一看就知道肯定是定积分，不定积分是做不出来的 ∫[-π/2---->π/2] (1+x³)cosx/(1+sin²x) dx 由于积分区域对称，x³cosx/(1+sin²x) 为奇函数，因此积分结果为0， 被积函数只剩下 =∫[-π/2---->π/2] cosx/(1+sin²x) dx =∫[-π/2---->π/2] 1/(1+sin²x) d(sinx) =arctan(sinx)|[-π/2---->π/2] =arctan1-arctan(-1) =π/4+π/4 =π/2不客气，请采纳。