将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ） A.3
问题描述：
将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ）
A.
cm23
3
4
B.
cm29
3
8
C.
cm29
3
4
D.
cm2 27
3
8
答
∵新的正六边形有三个顶点在正三角形的三边上，且是三边的中点，
∴连接AH，CF，BN，可以看出新的正六边形EFGHMN的面积是六个小正三角形的面积之和，
∴小正三角形的边长为
cm，
3
2
∴每个小正三角形的面积是
cm2，3
3
16
∴新的正六边形的面积等于
×6=3
3
16
．9
3
8
故选B．