已知线段a=10cm，b=14cm，c=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
问题描述：
已知线段a=10cm，b=14cm，c=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
答
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
AC，BO=OD=1 2
BD，1 2
分为三种情况：
①AC=10，BD=14，AB=8时，AO=5，BO=7，
则5+7＞8，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形；
②AC=10，BD=8，AB=14时，AO=5，BO=4，
则5+4＜14，不符合三角形三边关系定理；不能组成平行四边形；
③AC=8，BD=14，AB=10时，AO=4，BO=7，
则4+7＞10，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形；
可以画出不同形状的平行四边形的个数是2，
故选C．