解常微分方程（x+2y）dx+xdy=0

分类: 作业答案 • 2022-04-07 15:48:12

问题描述：

解常微分方程（x+2y）dx+xdy=0
如题

答

令y=xt,所以有：dy=xdt+tdx;
所以原式为：（1+2t)dx+xdt+tdx=0;
即为：（1+3t）dx=-xdt;
然后再分离变量（这是最基本的方法）,求出来之后再把t换掉,就可以了,能帮忙写下完整过程吗，我是小白级别的

你给的第一步：令y=xt,所以有：dy=xdt+tdx。。我代换了一下是：dy= -dx-2tdx不一样啊把dy代换掉吧！！！！！