当且仅当x、y满足条件P时,等式sinx+siny=sin(x+y) 成立,则条件P应为： A、x+y=0 B、x+y=kπ (k∈Z) C、x,y, x+y 中至少有一个等于2kπ (k∈Z) D、x,y中至少有一个等于2kπ (k∈Z)
问题描述：
当且仅当x、y满足条件P时,等式sinx+siny=sin(x+y) 成立,则条件P应为： A、x+y=0 B、x+y=kπ (k∈Z) C、x,y, x+y 中至少有一个等于2kπ (k∈Z) D、x,y中至少有一个等于2kπ (k∈Z)
答
可以用三角函数和差化积公式：sinx＋siny＝2sin[(x＋y)/2]·cos[(x－y)/2],再用正弦函数倍角公式：