设D=｛（x,y）|x^2+y^2
问题描述：
设D=｛（x,y）|x^2+y^2
答
积分区域为单位圆,关于x轴对称,-y关于y是奇函数,因此积分为0,只需计算x²即可∫∫ x² dxdy用极坐标=∫∫ r²cos²θr drdθ=∫[0→2π]cos²θdθ∫[0→1] r³ dr=(1/4)∫[0→2π] (1/2)(1...
设D=｛（x,y）|x^2+y^2
积分区域为单位圆,关于x轴对称,-y关于y是奇函数,因此积分为0,只需计算x²即可∫∫ x² dxdy用极坐标=∫∫ r²cos²θr drdθ=∫[0→2π]cos²θdθ∫[0→1] r³ dr=(1/4)∫[0→2π] (1/2)(1...