若过椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),且x1+x2=2,则|AB|
问题描述：
若过椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),且x1+x2=2,则|AB|
答
已知椭圆x2/25+y2/9=1则a=5 b=3c=√(a²+b²)=4故右焦点F2(4,0) 离心率e=c/a=4/5直线AB过F2,则IABI=IAF2I+IBF2I=(a-ex1)+(a-ex2)=2a-e(x1+x2)已知x1+x2=2所以IABI=2*5-(4/5)*2=10-8/5=42/5...