微分方程ady/dt+bx+c+by=edy/dt+fx+g.x为输入,y为输出,其他为常数.求此微分方程的时间常数
问题描述：
微分方程ady/dt+bx+c+by=edy/dt+fx+g.x为输入,y为输出,其他为常数.求此微分方程的时间常数
答
设y'=p
y''=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=pdp/dy
代入原方程
pdp/dy-ap^2=0
dp/p=ady
Lnp=ay+C
p=Ce^ay
即dy/dx=Ce^ay
dy/e^ay=Cdx
这个自己查表积下 不难