如图，已知正六边形ABCDEF的面积为a，AB、CD、EF所在的直线围成△PQR，求△PQR的面积．
问题描述：
如图，已知正六边形ABCDEF的面积为a，AB、CD、EF所在的直线围成△PQR，求△PQR的面积．
答
连接BE，则四边形AFEB的面积=
a，1 2
∵正六边形ABCDEF的各边都相等，每个内角都是120°，
∴△APF、△BQC、△DRE是等边三角形，
∴PF=PA=AB=FE，
∴AF∥BE，
设△APF的面积为S1，
∴
=S1
S1+
a 2
，1 4
解得S1=
，a 6
∴△PQR的面积=
×3+a=a 6
a．3 2