若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=ax ,对x属于(0,4)恒成立,求实数a的取值范围
问题描述：
若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=ax ,对x属于(0,4)恒成立,求实数a的取值范围
对于x+2/x+|x^2-2|在x=√2时有最小值
不去绝对值可以做吗?
答
x^2+2+|x^3-2x|≥ax
因为x∈(0,4)
所以两边同时除以x
所以有：x+2/x+|x^2-2|≥a
对于x+2/x+|x^2-2|在x=√2时有最小值
所以a∈(-∞,2√2]
2可以你少一个条件（x》=0）x+2/x最小时x=√2
|x^2-2|=0时最小当x=√2因为x=√2是同时最小所以不去也可以,这个题特殊如果绝对值和前面的式子不是在同一个值取到等号，那么不去绝对值可以吗？那得去绝对值或者平方