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已知sin（π4+a）=14，则Sin2a的值为（　　） A.78 B.158 C.-158 D.-78

分类: 作业答案 • 2022-04-06 17:28:41

问题描述：

已知sin（

π

4

+a）=

1

4

，则Sin2a的值为（　　）
A.

7

8

B.

15

8

C. -

15

8

D. -

7

8

答

∵2α=2(α+

π

4

) −

π

2

∴Sin2a=sin[2(α+

π

4

) −

π

2

]
∴Sin2a=-cos[2(α+

π

4

)]=-1+2(sin(α+

π

4

))2
∵sin（

π

4

+a）=

1

4

∴Sin2a=-

7

8

故选D