正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为( ) A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.3:2
问题描述:
正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为( )
A. 1:1
B. 1:2
C. 2:1
D. 3:2
答
由于G是PB的中点,故P-GAC的体积等于B-GAC的体积
在底面正六边形ABCDER中
BH=ABtan30°=
AB
3
3
而BD=
AB
3
故DH=2BH
于是VD-GAC=2VB-GAC=2VP-GAC
故选C.