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如图所示，在水平桌面上竖直放置一盛有水的容器，在靠近其底部的侧壁上有若干个小孔，水可缓慢地从小孔中渗出，经测试发现：无论容器内水面多高，每隔2分钟水对容器底面的压强总是

分类: 作业答案 • 2022-04-06 13:02:23

问题描述：

如图所示，在水平桌面上竖直放置一盛有水的容器，在靠近其底部的侧壁上有若干个小孔，水可缓慢地从小孔中渗出，经测试发现：无论容器内水面多高，每隔2分钟水对容器底面的压强总是减小到原来的

9

10

. 设容器内水面高度为h时，水对容器底面的压强为p，为使过2分钟水对容器底面的压强仍为p，应在水面高度为h时往容器内再加入高为h₁的水，则h₁的值应等于（　　）

A.

1

5

h
B.

1

10

h
C.

1

8

h
D.

1

9

h

答

容器内水面高度为h时，水对容器底面的压强：
p=ρgh，
加入高为h₁的水后，水对容器底部的压强：
p′=ρg（h+h₁），
∵每隔2分钟水对容器底面的压强总是减小到原来的

9

10

，
∴

p′

p

=

ρg(h+h1)

ρgh

=

h+h1

h

=

p′

9

10

p′

=

10

9

，
解得：h₁=

1

9

h．
故选D．