a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小
问题描述：
a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小
答
对于这种有a^5+b^5的题一般因为a,b是实数，必然可以表示成a=x+y ,b=x-y (x,y均为实数）然后带进去就很容易证明了，带的时候注意左边两个5次方展开很多项都约了，右边先划成(ab)^2*(a+b) 再带就行了。
此方法估计一般参考书上很难看到，但是习惯后发现很简单也很有效,而且可以针对一类问题均适用。下面2道都是这里人问的题，你也可以用这个办法，很简单。
请问不等式 a^4 + b^4 >= 1/8(a+b)^4 怎样证明/？
求证:对于任意实数X,Y,有x^4+y^4≥1/2 xy(x+y)^2