一个小球从高H处无初速度释放.恰好沿着半圆弧切线方向从左边竖直落入光滑圆弧 又从光滑圆弧右边竖直向上飞出,光滑圆弧(类似U型台)与地面之间没有摩擦力,问小球从右边飞出的高度是不是等于H?为什么?

问题描述:

一个小球从高H处无初速度释放.恰好沿着半圆弧切线方向从左边竖直落入光滑圆弧 又从光滑圆弧右边竖直向上飞出,光滑圆弧(类似U型台)与地面之间没有摩擦力,问小球从右边飞出的高度是不是等于H?为什么?
这样来回运动N次以后飞出高度是不是还是等于H?为什么?

最后飞出的高度应该还是等于H,因为整个过程没有能力损失.由于整个系统水平方向动量守恒,小球飞出去后肯定还是沿竖直方向,所以圆弧水平速度为零,既小球仍以进去圆弧时的速度沿竖直方向飞出圆弧,由能量守恒知,高度仍旧是H