r为任意正整数,式子:(n-2)r^2+2r+1恒等于某完全平方数,则n的取值?

问题描述:

r为任意正整数,式子:(n-2)r^2+2r+1恒等于某完全平方数,则n的取值?

3?有答案说把式子看作二次函数,可化成算完全平方式所以△=0,但为什么这个完全平方数一定就是和n成这样关系的呢?