已知函数f（x）=|loga|1-x||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则1/x1+1/x2+1/x3+1/x4=_．
问题描述：
已知函数f（x）=|loga|1-x||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则
+1 x1
+1 x2
+1 x3
=______． 1 x4
答
设g（x）=|loga|x||，则g（x）为偶函数，
图象关于y轴对称，
而函数f（x）=|loga|1-x||是把g（x）的图象向右平移
一个单位得到的，
故g（x）的图象关于直线x=1对称．
∵f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），
不妨设x1＜x2＜x3＜x4，如图所示，
∴x1+x4=2，x2+x3=2．
再由函数f（x）的图象特征可得，
loga（1-x1）=-loga（1-x4），loga（1-x2）=-loga（1-x3），
∴（1-x1）（1-x4）=1，（1-x2）（1-x3）=1，
∴x1x4=x1 +x4，x2x3=x2+x3，
∴
+1 x1
+1 x2
+1 x3
=1 x4
+
x1+x4
x1•x4
=1+1=2，
x2+x3
x2•x3
故答案为：2．