求y=cos²x+sinx在区间[-π/4,π/4]上的最大、最小值
问题描述：
求y=cos²x+sinx在区间[-π/4,π/4]上的最大、最小值
答
y=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx设t=sinx ∵x∈[-π/4,π/4]∴t∈[-√2/2,√2/2]∴t=-t²+t+1=-(t-1/2)²+5/4∵t∈[-√2/2,√2/2]∴t=sinx=1/2时,y取得最大值5/4t=sinx=-√2/2时,y取得最小值（√2+1)/2...