一个班级有23个,每4个人拍一张照片,像1234拍一张,1235拍一张.1236拍一张.1234和1324这样的重复只拍1张,全班每人都要和其他3位同学拍一张,总共要拍多少张?

问题描述:

一个班级有23个,每4个人拍一张照片,像1234拍一张,1235拍一张.1236拍一张.1234和1324这样的重复只拍1张,全班每人都要和其他3位同学拍一张,总共要拍多少张?

(23×22×21×20)÷(4×3×2×1)=8855
总共要拍8855张解释一下.这是什么意思?从23个同学中选四个同学,选第一个同学有23个选择,选出第一个同学后还剩22同学,所以选择第二个同学时有22个选择,同理选择第三个同学时有21个选择,选择第四个同学时有20个选择,所以按顺序选择四个同学有(23×22×21×20)种排列。同上面一样的原理,每四个同学有(4×3×2×1)种重复的排列用23个同学排列总数除以四个同学重复的排列数即得到结果