伯努利试验中,P(A)=p,独立、重复地进行试验直到出现A为止,令X表示所需进行的实验次数,求方差D(X)

在概率论和统计学中,二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p.这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验.实际上,当n = 1时,二项分布就是伯努利分布.二项分布是显著性差异的二项试验的基础.
方差 np(1-p)好吧，只能说你这个题目很奇葩。。。。1 234`````` xppq pqqpqqq p(1-p)^(x-1)E(X)=p+2pq+3pqq+```````+xp(1-p)^(x-1)D(X)=E[(X-E(X))^2]这个计算量可想而知了，而且不能简化，所以好奇这个题怎么来的，估计绝对原创。如果你确定这的题有实际意义的话，我可以去帮你问问我的教授，大一没有概率课，全凭记忆了E(X^2)=∑(k=1,+∞)k^2 *p *q^[(k-1)^2],你貌似少了个平方，这个求和不像是大一水平能解决的。而且求和里有求导，这是什么公式？我还没学过。。。。(k* q^k)‘=q^k+k^2q^(k-1)肯定不等于 k^2 * q^(k-1)，这又有什么用？我觉得这个题目应该有价值的，只是这本书的解析有些简略。如果你觉得很有必要的话我只能找老师问了，他是高数专家，不过现在是复习周了，找教授只能通过邮件，而我只学了数一的一半，理解起来有难度