已知函数y＝2sin(x+π2)cos(x−π2)与直线y＝12相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1，M2，M3，…，则|M1M13|等于（ ） A.6π B.7π C.12π D.13π
问题描述：
已知函数y＝2sin(x+
)cos(x−π 2
)与直线y＝π 2
相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1，M2，M3，…，则|1 2
|等于（ ）
M1M13
A. 6π
B. 7π
C. 12π
D. 13π
答
∵y=2sin（x+π2）cos（x-π2）=2cosxsinx=sin2x，∴由题意得：sin2x=12，∴2x=2kπ+π6或2x=2kπ+5π6，∴x=kπ+π12或x=kπ+5π12，k∈Z，∵正弦曲线y=sin2x与直线y=12在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1，M2，M3...