如图所示，S为矩形ABCD所在平面外一点，E、F分别是SD、BC上的点，且SE：ED=BF：FC，求证：EF∥平面SAB．
问题描述：
如图所示，S为矩形ABCD所在平面外一点，E、F分别是SD、BC上的点，且SE：ED=BF：FC，求证：EF∥平面SAB．
答
证明：如图所示，在SC上取一点H，使SH：HC=SE：ED，则EH∥DC．∵DC∥AB，∴EH∥AB，∵EH⊄平面SAB，AB⊂平面SAB∴EH∥平面SAB∵SE：ED=BF：FC，EH∥DC∴SH：HC=BF：FC，∴HF∥BS∵HF⊄平面SAB，BS⊂平面SAB∴HF∥平...