两个菱形重叠部分的面积!
问题描述：
两个菱形重叠部分的面积!
边长为2*（根号3 + 1） [p.s.“ + 1”在根号的外面] ,其中一个内角为60度的菱形,一两条对交响焦点为中心逆时针旋转90度,两个菱形重叠部分的面积是多少?我要的是过程~~结果我知道~是4*（根号3 + 1）
答案是[4*（根号3 + 1）]……为什么会出现别的答案……
答
画个图
△OAB中,∠O=90°,∠A=30°,AB=2(√3+1),
OB=AB/2=√3+1,OA=√3OB=√3+3,
C在OA上,D在OB延长线上,OC=OB,OD=OA,AB,CD交于P.
∠CPA=∠OCP-∠A=60-30=30=∠A
CP=CA=OA-OC=2.
S(△ACP)=√3.
S(△OAB)=3+2√3.
S(OCPB)=S(△ACP)-S(△OAB)=3+√3.
两个菱形重叠部分的面积=4S(OCPB)=4(3+√3).