已知点C的坐标是（2,2）,过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的
问题描述：
已知点C的坐标是（2,2）,过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的
直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.为什么这道题可以怎么样解 设M(X,y) A为（2x,0） Y为（0,2y） 然后求出AC的斜率和BC斜率后 就可以得到了M点的轨迹方程 实在不明白为什么可以这样解 还有为什么不能用两点间距离公式来解这道题啊 当遇到曲线与方程的问题时应该怎么想啊
答
根据题目意思.CA⊥CB.这就告诉你他们的斜率相乘等于负一.问你M点的轨迹方程,那就设M(x,y).又因为M是AB的中点.所以AB的坐标就分别可求出,A（2x,0）,Y（0,2y）.所以CA、CB的斜率也就知道了.根据斜率相乘等于负一.也就列出了轨迹方程.
题目每一句话都是有用的,从每一句话都能得出一个结论,再把这些结论串起来,题目也就解了.这题的关键一个是垂直,一个是中点.对啊 可我就是不知道这样为什么能列出M的轨迹方程所谓的轨迹方程，就是关于x，y的一个等式，一个关系式。你想的有点偏了。