设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定 求dz|(x=2,y=-1/2)
问题描述：
设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定 求dz|(x=2,y=-1/2)
答
求微分,e^{-xy}d(xy)+2dz-e^zdz=0也就是e^(-xy) (ydx+xdy)+(2-e^z)dz=0代入x=2,y=-1/2e^(1)(-1/2dx+2dy)+(2-e^z)dz=0而e^(1)+2z-e^z=2明显的 z=1于是e^(1)(-1/2dx+2dy)+(2-e^1)dz=0dz=e(-1/2*dx+2dy)/(e-2)...