已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i为虚数单位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并写出相应的θ的取值．
问题描述：
已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i为虚数单位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并写出相应的θ的取值．
答
因为z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，所以|z1-z2|2=（cosθ-1）2+（1+sinθ）2…（2分）=3+2（sinθ-cosθ）…（4分）=3+22sin（θ-π4），…（6分）所以|z1-z2|2最大值为3+22，此时θ=2kπ+3π4，k∈Z…（9分）最小值为3-...