只用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有(  ) A.6个 B.9个 C.18个 D.36个

问题描述:

只用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有(  )
A. 6个
B. 9个
C. 18个
D. 36个

由题意知,本题需要分步计数
1,2,3中必有某一个数字重复使用2次.
第一步确定谁被使用2次,有3种方法;
第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上,也有3种方法;
第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上,有2种方法.
故共可组成3×3×2=18个不同的四位数.
故选C