如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=kx（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是
问题描述：
如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=
（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）k x A. 1＜k＜2
B. 1≤k≤3
C. 1≤k≤4
D. 1≤k＜4
答
点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1），
∵AB=AC=2，
∴B点的坐标是（3，1），
∴BC的中点坐标为（2，2）
当双曲线y=
经过点（1，1）时，k=1；k x
当双曲线y=
经过点（2，2）时，k=4，k x
因而1≤k≤4．
故选C．