证明 一个多边形最多只能有三个内角是锐角

问题描述:

证明 一个多边形最多只能有三个内角是锐角

证明:设多边形的边数为n,则有n≥3n=3,4,时成立n>4时n边形的内角和为(n-2)*180°假设有4个或4个以上内角是锐角,则这4个内角<360°剩下(n-4)内角和>(n-2)*180°-360°=(n-4)*180°必有内角>180°与内角<180...