益盛商场新进两种规格的地板砖.两种地板砖面积大小相差319cm² ,已知地板砖的边长均是正整数且不大于50cm,求这两种规格的地板砖的边长分别是多少厘米?（注：地板砖为正方形）
问题描述：
益盛商场新进两种规格的地板砖.两种地板砖面积大小相差319cm² ,已知地板砖的边长均是正整数且不大于50cm,求这两种规格的地板砖的边长分别是多少厘米?（注：地板砖为正方形）
答
20²-9²
=400-81
=319
所以
这两种规格的地板砖的边长分别是20厘米和9厘米.总不能上来就是20²-9²把,有疑问，319=a²-b²=(a+b)(a-b)=29×11所以a+b=29a-b=11即a=20b=9或(a+b)(a-b)=319×1(a+b)=319(a-b)=1但与地板砖的边长均是正整数且不大于50cm，矛盾，否则还有一解。好吧,还是很晕,就这样写上吧。嗯。