相似三角形一道
问题描述：
相似三角形一道
如图在三角形ABC中 AB=AC AD是边BC的中线,P是AD一点 过点C作CF平行于AB 延长BP交AC于点E 交CF于点F 求证 BP^2=PE*PF
答
连接PC
∵AB=AC AD是边BC的中线,
∴BP=PC,∠ABP=∠PCE
∵AB‖CF
∴∠CFP=∠PCE
∴△CEP∽△FCP
∴PE／PC=PC/PF
PC²=PE*PF
∴BP²=PE*PF