装某产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?

问题描述:

装某产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?

设大盒x个,小盒y个,根据题意可得方程:
11x+8y=89,方程可以变形为:x=

89−8y
11

因为x、y都是整数,所以89-8y必须是11的倍数,
所以,只有当x=3,y=7,是这个方程的整数解,
答:大盒3个,小盒7个.