4+cosx平方为分母分之一对cosx求积分
问题描述：
4+cosx平方为分母分之一对cosx求积分
答
∫cosx/(4+cos²x) dx
=∫cosx/(5-sin²x) dx
=∫1/(5-sin²x) dsinx
= 1/2√5*∫[1/(√5-sinx) + 1/(√5+sinx)] dsinx
= √5/10*[ -ln(√5-sinx) + ln(√5+sinx)] + C
= √5/10*ln[(√5+sinx)/(√5-sinx)] + C