对数的发明解决了当时什么样的困难,怎样解决的?

我来回答一下“自然对数的意义”,为了讲清楚,我们的话可能多一点.
1、我们有十根手指,我们就喜欢了decimal system = 十进制；
因为我们喜欢、习惯了十进制,我们就产生了很多先入为主的概念,
我们错误地以为,只有跟十进制有关的数,有关的计算才是合理的,
才是在自然界存在的.其实我们大错特错了.
2、我们的年是以12月进制的,我们的时间是以24小时进制的,、、、、
这些我们都大大咧咧地、眼高手低地刻意回避了,我们一厢情愿地、
不加思索地以十进制的思考垄断一切,觉得其他的都是不合理的,在
自然界不存在的.我们声称是唯物主义,其实我们都是极端唯心主义.
我们的唯物主义,是主观唯物主义,自我想象、主观标榜的唯物主义,
实质上是客观的唯心主义.
3、我们平时说得最多的是“虚数不存在”“自然界中不存在虚数”.其实这是
我们的集体谬误,我们只是从一个数乘以自身不可能是负数,就匆匆得
出结论.我们完全凭主观武断,就排除了虚数的存在.其实,只要稍微
学一些交流电的计算,学一些量子力学的计算,就会发现,自然界中有
有虚数对应的很多现象,只是我们无法理解,经过虚数的运算之后,我
们才能发现规律,才能算出很多结论.这些规律、这些结论,以前都被
我们稀里糊涂、主观武断地、主观唯心地排除了.
4、楼主现在的情况,正好是另一个典型的例子,这个例子告诉我们两点：
第一、中学生,包括很多中学数学教师喜欢的常用对数其实不是自然界
共性,而自然对数才是自然界万事万物的共性、共同规律.
第二、我们喜欢整数,而自然界恰恰喜欢的是无理数,如π、e.
5、只要涉及到相对变化率时,统统都是自然对数,例如：
人口增长率、死亡率、出生率、原子的衰变率、动植物亡后死体温度的
降低率、人的头发的减少率、沙漠化的速率、污染率、经济增长率、考
古中运用的碳12的carbon dating method,化学反应的速率,pH试纸、
声音的强弱、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
只要是自然界的自发行为,不是人为控制的行为,无一例外.
这才是自然对数的魅力所在.
6、没有了自然对数,没有了e,我们的微积分就不再优美,我们研究自然现象
就困难重重.可惜的是,我们有很多教师,主要是高中数学教师,一方面
教对数,一方面误导学生,有意无意地回避、误导；一边教虚数,一边刻
意误导.太不幸了!