知道一个函数图像,怎么画出它的导数图像呢?例如,(1,4)单调递减,(4,10)单调递增.当x属于(3,5)时,y小于0,其余大于0.请问倒数图像怎么画呢?
问题描述:
知道一个函数图像,怎么画出它的导数图像呢?例如,(1,4)单调递减,(4,10)单调递增.当x属于(3,5)时,y小于0,其余大于0.请问倒数图像怎么画呢?
答
知道一个函数图像,怎么画出它的导数图像
关键在于:1、极值点(极大与极小)
如果两个极值点是递增,那么这段区间上的导函数值大于0
如果两个极值点是递减,那么这段区间上的导函数值小于0
2、拐点(转弯点)
拐点是没有改变增减性质,仅改变图像的凹凸方向
3、与Y的正负没有关系
图1是已知函数的图像:
在图像中知道只一个极小值,大约X=3/2取到极小值
1、在(-∞,3/2)上递减,在(3/2,+∞)递增
2、X=0,处是拐点,满足:F‘(0)=0,
当X∈(-∞,0)时,F‘(X)<0;当X∈(0,3/2)时,F‘(X)<0;
所以X=0是导函数的图像的极值点
图2是已知函数的导函数的大致图像
希望对你有帮助