存在无数多个除4余3的质数吗

问题描述:

存在无数多个除4余3的质数吗
要写出证明

首先,因为3=4*0+3,7=4*1+3,所以4n+3形式的质数存在.假设这样形式的质数只有有限多个,设它们的最大的一个为P.那么将小于P的所有质数(除了2和3)都乘起来:Q=5*7*11*……*P考察4Q+3.首先,2不能整除4Q+3,3不能整除4Q+3...