设一个(n+1)位的正整数具有下述性质:该数的首位数字是6,去掉这个6以后,所得的整数是原来的1/25,把这个数记作An+1,试求A3+A4+A5+A6的值.

问题描述:

设一个(n+1)位的正整数具有下述性质:该数的首位数字是6,去掉这个6以后,所得的整数是原来的

1
25
,把这个数记作An+1,试求A3+A4+A5+A6的值.

设后面几位数为x.
对于A3,600+x=25x,解得x=25,A3=625.
同理A4=6250,A5=62500,A6=625000.
所以A3+A4+A5+A6=694375.
故A3+A4+A5+A6的值为694375.