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已知sinx=5/13，x∈（π2，π），求cos2x和tan（x+π4）值．

分类: 作业答案 • 2022-04-03 15:24:25
问题描述：

已知sinx=

5
13
，x∈（
π
2
，π），求cos2x和tan（x+
π
4
）值．

答

由sinx=

5
13
，
得到cos2x=1-2sin2x=1-2×（
5
13
）2=
119
169
；
又sinx=
5
13
，x∈（
π
2
，π），所以cosx=-
12
13
，
则tanx=
sinx
cosx
=-
5
12
，
所以tan（x+
π
4
）=
tanx+1
1−tanx
=
7
17
．

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