如图,已知点C是圆O的直径AB上的一点,过点C作弦DE,使CD=CO,若弧BD的度数为10°,那么角BAE的度数?
问题描述：
如图,已知点C是圆O的直径AB上的一点,过点C作弦DE,使CD=CO,若弧BD的度数为10°,那么角BAE的度数?
答
连接DO,延长DO交圆于F,连接AE、BE、BF
∵OB＝OF
∴∠OBF＝∠OFB
∴∠BOD＝∠OBF+∠OFB＝2∠OBF
∵弧BD的度数为10
∴∠BOD＝10
∴∠OBF＝5
∵CD＝CO
∴∠CDO＝∠BOD＝10
∵∠EBF、∠CDO圆弧都是劣弧EF
∴∠EBF＝∠CDO＝10
∴∠ABE＝∠OBF+∠EBF＝5+10＝15
∵直径AB
∴∠AEB＝90
∴∠BAE＝90-∠ABE＝90-15＝65°