设A、B为圆x^2+y^2=1上两点,O为坐标原点(A、O、B不共线)

问题描述:

设A、B为圆x^2+y^2=1上两点,O为坐标原点(A、O、B不共线)
求证 向量OA+OB与向量OA-OB垂直

两者点乘=OA.OA-OB.OB=|OA|^2-|OB|^2=R^2-R^2=0
所以两者垂直