ΔABC边长分别是3,4,5,P在内切圆上,求S=|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最大值和最小值
问题描述：
ΔABC边长分别是3,4,5,P在内切圆上,求S=|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最大值和最小值
答
18≤s≤22ΔABC边长分别是3,4,5,所以是直角三角形可以求得内切圆的半径为1分别以两直角边为x,y轴建立直角坐标系,假设较长直角边和x轴重合,则S＝x^2+y^2+(4-x)^2+y^2+x^2+(3-y)^2=3(x^2+y^2)-8x-6y+25内切圆的方程为...