有多少个正整数x，使得x和x+99都是完全平方数（ ） A.1 B.2 C.3 D.99
问题描述：
有多少个正整数x，使得x和x+99都是完全平方数（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 99
答
设x=a2…①，x+99=b2…②，
①式代入②式，得到 b2-a2=99，
即（b+a）（b-a）=99，
又99=1×99=3×33=9×11，
即
或
b+a＝99 b−a＝1
，
b+a＝33 b−a＝3
，
b+a＝11 b−a＝9
解得a=1或15或49，
即x有三个取值．
故选C．