已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m,n的值,使(1)l1∥l2;(2)l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.

问题描述:

已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m,n的值,使
(1)l1∥l2
(2)l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.

(1)当m=0时,显然l1与l2不平行. 
当m≠0时,由

m
2
=
8
m
n
-1
 得 m•m-8×2=0,得m=±4,
8×(-1)-n•m≠0,得n≠±2,故当m=4,n≠-2时,或m=-4,n≠2时,l1∥l2
(2)当且仅当m•2+8•m=0,即m=0时,l1⊥l2.   又-
n
8
=-1,∴n=8.
即m=0,n=8时,l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.