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已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0．试确定m，n的值，使（1）l1∥l2；（2）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1．

分类: 作业答案 • 2022-04-03 10:26:01
问题描述：

已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0．试确定m，n的值，使
（1）l1∥l2；
（2）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1．

答

（1）当m=0时，显然l1与l2不平行． 
当m≠0时，由

m
2
=
8
m
≠
n
-1
 得 m•m-8×2=0，得m=±4，
8×（-1）-n•m≠0，得n≠±2，故当m=4，n≠-2时，或m=-4，n≠2时，l1∥l2．
（2）当且仅当m•2+8•m=0，即m=0时，l1⊥l2．   又-
n
8
=-1，∴n=8．
即m=0，n=8时，l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1．

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