已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m,n的值,使(1)l1∥l2;(2)l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.
问题描述:
已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m,n的值,使
(1)l1∥l2;
(2)l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.
答
(1)当m=0时,显然l1与l2不平行.
当m≠0时,由
=m 2
≠8 m
得 m•m-8×2=0,得m=±4,n -1
8×(-1)-n•m≠0,得n≠±2,故当m=4,n≠-2时,或m=-4,n≠2时,l1∥l2.
(2)当且仅当m•2+8•m=0,即m=0时,l1⊥l2. 又-
=-1,∴n=8.n 8
即m=0,n=8时,l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.