问一道数学题 1 2 3 4 5 6 7 相加减等于5?在数字1,2,3,4,5,6,7(不打乱先后顺序)的前面加上+或-,使他们的和为5,怎么算 有出几种方案?

问题描述:

问一道数学题 1 2 3 4 5 6 7 相加减等于5?
在数字1,2,3,4,5,6,7(不打乱先后顺序)的前面加上+或-,使他们的和为5,怎么算 有出几种方案?

不可能
证明:1+2+3+4+5+6+7=28
若使和为5
则需将上式中+变为-
设变号的数和为x
原式=28-2x=5
x=11.5
而x必须为整数
矛盾
所以1 2 3 4 5 6 7 相加减不可能等于5

4个奇数和3个偶数无论如何加减都不会得到一个奇数,所以不可能得到5。
0种方案

题有问题
去掉5后,剩1,2,3,4,6,7
无论加减均无法得零