为什么等号两边同时积分等式仍成立?例如vdv=ndt成立,那么∫vdv=∫ndt也成立?
问题描述：
为什么等号两边同时积分等式仍成立?例如vdv=ndt成立,那么∫vdv=∫ndt也成立?
答
利用导数的性质
因为f'(x)=g'(x),那么有f(x)=g(x)+C
同理的有vdv=ndt成立,那么∫vdv=∫ndt+C也成立简单的说:∫vdv=∫ndt+C,有:v^2/2=nt+C,两边对t求导:vdv/dt = n,所以vdv=ndt和积分变量无关,微分和积分是互逆运算