有12个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量），用它们可以称出重为整数克并且不超过2007克的所有物体的重量（称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘），这12个

分类: 作业答案 • 2022-04-02 10:20:40

问题描述：

有12个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量），用它们可以称出重为整数克并且不超过2007克的所有物体的重量（称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘），这12个砝码中最重的一个最少是多少克？

答

由于1+2=3=2×2-1，能称出不超过3克的所有整数克，1+2+4=7=2×4-1，能称出不超过7克的所用重量，1+2+4+8=15=2×8-1，能称出不超过15克的所有重量…；而1+2+4+…+1024=2×1024-1=2047，只用了11个砝码，超过了2007．...