无穷小量的定理:无穷小量与有界变量的积是无穷小量,即lim(x-0)x*sin1/x=0,但是准则二的定理

问题描述:

无穷小量的定理:无穷小量与有界变量的积是无穷小量,即lim(x-0)x*sin1/x=0,但是准则二的定理
是sinx/x=1 ,如果第一个式子变形(sin1/x)/(1/x),这不符合准则二了吗,但是一个等于0,一个等于1,求教

x趋近于0时,sinx/x=1
变形(sin1/x)/(1/x),
1/x趋近于0时,既是x趋近于无穷大时,(sin1/x)/(1/x)=1,不等于0我说的是第一个式子的变形,x*sin1/x变成sin(1/x)/(1/x)x趋近于0,则x*sin1/x=0 变成sin(1/x)/(1/x),x趋近于0,1/x趋近于无穷大,无穷大的倒数还是无穷小