如图，P为△ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°．若BP=3，则△PAB的面积为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-04-02 10:09:52

问题描述：

如图，P为△ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°．若BP=

，则△PAB的面积为 ___ ．

答

如图，作△BPC的外接圆⊙O，交AC的延长线于D，连接BD、PD．∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°，∴BD是⊙O的直径．∵四边形BDCP是圆内接四边形，∴∠BDA=180°-∠BPC=60°，∴∠ABD=180°-∠BAC-∠BDA=180°-30°-60°=90°...