已知正四棱锥V-ABCD底面中心为O,E,F分别为VA,VC的中点,底面边长为2,高为4,建立适当空间直角坐标系,求异面直线BE和DF所成角的正切值?
问题描述：
已知正四棱锥V-ABCD底面中心为O,E,F分别为VA,VC的中点,底面边长为2,高为4,建立适当空间直角坐标系,求异面直线BE和DF所成角的正切值?
答
以底面正方形中心O为原点,建立空间直角坐标系,则A(-1,-1,0),B(1,-1,0),C(1,1,0),D(-1,1,0),V(0,0,4)E(-1/2,-1/2,2),F(1/2,1/2,2)向量BE=(-3/2,1/2,2),向量DF=(3/2,-1/2,2),向量BE·DF=-9/4-1/4+4=3/2,|BE|=√(9/4+1/...