若关于x的不等式(m^2-3)x^2+5x-2>0的解集是(1/2,2),求实数m的值
问题描述:
若关于x的不等式(m^2-3)x^2+5x-2>0的解集是(1/2,2),求实数m的值
答
不等式(m^2-3)x^2+5x-2>0的解集是(1/2,2),
则方程(m^2-3)x^2+5x-2=0的两个根为1/2和2,
由韦达定理,得
1/2 +2=-5/(m²-3) (1)
(1/2)×2=-2/(m²-3) (2)
解m²=1,m=±1(1)(2)得出的结果不一样啊(1)可化为 5/2=-5/(m²-3),即 m²-3=-2(2)可化为 1=-2/(m²-3),即 m²-3=-2